frente occidental

alemanes acabaron la Guerra de broma el 10 de mayo de 1940, cuando invadieron Luxemburgo, Bélgica, los Países Bajos y Francia. Los Países Bajos fueron arrollados rápidamente y la ciudad neerlandesa de Rotterdam fue destruida en un bombardeo aéreo. La Fuerza Expedicionaria Británica (BEF) y el Ejército Francés, avanzaron hacia el norte de Bélgica y planeaban hacer una guerra móvil en el norte, mientras mantenían un frente continuo y estático a lo largo de la Línea Maginot más al sur. Los planes Aliados fueron desbaratados inmediatamente por el más clásico e importante ejemplo en la historia de la Blitzkrieg.
En la primera fase de la invasión, Fall Gelb, el Panzergruppe von Kleist de la Wehrmacht, se precipitó a través de las Ardenas, una región con espesos bosques que los Aliados habían pensado que sería impenetrable para un ejército mecanizado moderno. Los alemanes rompieron la línea francesa en Sedán, sostenida por reservistas más que por tropas de primera línea, para luego girar hacia el oeste a través del norte de Francia hacia el Canal de la Mancha, dividiendo en dos a los Aliados.
La BEF y las fuerzas Francesas, rodeadas en el norte, fueron evacuadas desde Dunkerque en la Operación Dinamo. La operación fue una de las evacuaciones más grandes de la historia militar, cuando 338.000 soldados británicos, franceses y belgas fueron evacuados a través del Canal de la Mancha en barcos de guerra y civiles. La ofensiva pudo haber sido más satisfactoria para los alemanes de no haber sido parada por Hitler para que sus tropas cogieran aliento, cosa que en particular a Guderian no gustó nada.
El 10 de junio, Italia se unió a la guerra, atacando a Francia por el sur. Las fuerzas alemanas continuaron entonces la conquista de Francia con Fall Rot ('Caso Rojo'). Francia firmó un armisticio con Alemania el 22 de junio de 1940, que condujo a la ocupación directa alemana de París y de dos tercios de Francia, y al establecimiento de un gobierno títere alemán con sede en el sudeste de Francia conocido como la Francia de Vichy.
Alemania había empezado los preparativos en el verano de 1940 para invadir el Reino Unido en la Operación León Marino. Muchos de los suministros y de las armas pesadas del ejército británico se habían perdido en Dunkerque. Los alemanes no tenían ninguna esperanza de batir a la Marina Real Británica, pero pensaron que tendrían una oportunidad de éxito si podían alcanzar la superioridad aérea. Para hacerlo, tenían que suprimir primero a la Royal Air Force (RAF). El consiguiente combate a finales del verano de 1940 entre las dos fuerzas aéreas llegó a conocerse como la Batalla de Inglaterra. La Luftwaffe tomó como objetivo inicialmente a los aeródromos y estaciones de radar del RAF Fighter Command (Mando de Cazas de la RAF). Hitler, enfadado por los ataques de bombardeo de represalia hechos sobre Berlín, desvió su atención hacia el bombardeo de Londres, en una operación conocida como el Blitz. La Luftwaffe fue rechazada finalmente por los Hurricanes y los Spitfires, mientras la Royal Navy mantenía el control del Canal de la Mancha. Así, los planes de invasión fueron pospuestos indefinidamente.
Después de la caída de Francia en 1940, el Reino Unido estaba sin recursos económicos. Franklin Delano Roosevelt persuadió al Congreso de los Estados Unidos, para que aprobase el acta de Préstamo y Arriendo el 11 de marzo de 1941, que proveyó al Reino Unido y a otros 37 países con 50.000 millones de dólares en equipo militar y otros suministros. El Reino Unido y la Commonwealth recibieron 34,4 mil millones de dólares. Canadá realizó un programa similar que envió 4,7 mil millones de dólares en suministros al Reino Unido.´